耶鲁大学和 Yale University 是同一所学校
先直接回答标题里的问题：耶鲁大学和 Yale University 是同一所学校，没有区别。
耶鲁大学是这所学校的中文正式名称，Yale University 是它的英文官方名称。两者指向的是同一所位于美国的大学，只是语言不同。在中文资料里看到「耶鲁大学」，在英文资料、学校官方文件、申请系统里看到「Yale University」，不用怀疑，它们说的就是同一所。
之所以会有「这是不是两所」的疑问，通常是因为中英文混着看时，名字写法差别较大，加上网络文章有时只用一个名字，容易让人误以为是不同的学校。只要认准「中文正式名＝耶鲁大学、英文正式名＝Yale University」这一组对应关系，就能对上。
中文名怎么用
在中文语境下写这所学校的名字，用「耶鲁大学」即可。
这是目前通行、规范的中文译名，用于中文文章、中文表格、中文聊天沟通都没有问题。需要特别留意的是：不要自行把名字拆改或简写，比如写「耶大」「Y校」这类非正式的叫法，在正式材料里容易引起歧义。如果是在给学校的中文材料里填名称，直接写「耶鲁大学」最稳妥。
英文名怎么用
在英文语境下，写这所学校的正式名称时用「Yale University」。
英文申请系统、成绩单寄送、官方邮件往来，都应以英文全称为准。不要随意缩写或替换成自己编的简写形式。填表时如果系统要求填学校英文名，照抄「Yale University」即可，注意大小写和空格与官方写法保持一致。
关于别名和英文缩写
需要说明的是，这所学校目前没有广泛使用、需要额外记的中文别名或俗称，也没有一个约定俗成的常用英文缩写。
也就是说，在查资料、做笔记、整理清单时，你基本只需要记住两个名字：中文「耶鲁大学」、英文「Yale University」。如果遇到某些文章里出现了看似缩写或别称的写法，建议回到学校官网核对，确认它指的就是 Yale University，再决定是否采用，不要凭感觉沿用。
查资料和填表时的注意点
日常查信息时，同一所学校中英文名字会交替出现。建议在自己的笔记里把「耶鲁大学＝Yale University」这一对应关系固定下来，避免后面混淆。
填正式表格（如申请系统、学历认证、材料邮寄）时，严格按该系统要求的语言填写：中文系统写「耶鲁大学」，英文系统写「Yale University」，不要中英文混填，也不要自创简称。遇到不确定的名称写法，以学校官网当年公布的信息为准。
具体项目信息以学校官网当年发布为准。