先确认：这几个名字指的是同一所学校
香港中文大学的英文全称是 The Chinese University of Hong Kong，缩写 CUHK。中文正式名是「香港中文大学」，日常交流里也常听到「香港中大」，或者更省事地直接叫「中大」。这几个叫法指向的是同一所学校。
为什么查资料容易查偏
问题主要出在「中大」这两个字上。内地语境里，中山大学经常被简称为「中大」；台湾的「国立中央大学」，同样常被称为「中大」。所以在搜索框里只输「中大 + 专业」或者「中大 + 申请要求」，返回的结果很可能混进另外两所学校的页面，看着像，其实不是一所学校。
解决办法不复杂：查资料时优先用「香港中文大学」这个全称，或者用英文缩写 CUHK，两个都指向明确，不大容易被带偏。「中大」这个简称，只在你已经确定上下文确实在讲香港这所学校时再用。
填表和检索时的几个细节
网申系统里填学校名称，一般按系统提供的下拉选项选；需要手填时，照英文全称 The Chinese University of Hong Kong 写是最稳的，缩写 CUHK 在多数系统里也能被正常识别。
看中文材料时留意一下发布方。香港本地的报道、学校自己发布的内容里说「中大」，基本指香港中文大学；内地语境下出现的「中大」，除非前面带了「香港」两个字，否则多半指的是另一所学校。实在判断不了，就找一找材料里有没有出现 CUHK 这个缩写作为旁证。
跟中介、学长学姐沟通时，第一次提到这所学校说一遍全称，之后再简称，能省掉不少来回确认的工夫。
小结
香港中文大学 = The Chinese University of Hong Kong = CUHK = 香港中大 = 中大（要看上下文）。查资料时养成用全称或 CUHK 的习惯，基本就不会搜错。
具体项目信息以学校官网当年发布为准。